26 maart 2015 Gebruik de rekenmachine om makkelijk de z-waarde en overschrijdingskans te berekenen. Vul het steekproefgemiddelde, de nulhypothese, de standaarddeviatie en de omvang van de steekproef in. Geef aan of je een één- of tweezijdige overschrijdingskans wilt berekenen en druk op de knop bereken. De rekenmachine geeft het gestandaardiseerde steekproefgemiddelde/de z-waarde en de overschrijdingskans. Toepassing. Gebruik de z-toets als je een enkelvoudig aselecte steekproef van een bepaalde omvang hebt getrokken uit een normale populatie met een onbekende verwachting (µ) en de hypothese wilt toetsten dat µ een bepaalde waarde heeft. Die waarde is de nulhypothese. De overschrijdingskans die de rekenmachine uitrekent is de kans dat een bepaald steekproefgemiddelde wordt gevonden als de nulhypothese waar is. Als die kans klein is moet de nulhypothese worden verworpen ten gunste van de alternatieve hypothese. Of de overschrijdingskans klein genoeg is om de nulhypothese te verwerpen hangt af van het significantieniveau dat je kiest. Voorbeeld. Een vulmachine vult flessen met 300 ml water. De vulmachine is niet perfect nauwkeurig, de verdeling van de inhoud is normaal met een standaardafwijking van 3 ml. Na een tijdje vermoed je dat de machine een afwijking heeft en te weinig water in de flessen doet. Je neemt een steekproef van 6 flessen, de 6 flessen bevatten gemiddeld 299,03 ml water. De hypothesen zijn H0 : µ =300 en Ha : µ < 300. Door de waarden in te vullen in de rekenmachine vind je dat z = -0.792 is en de overschrijdingskans (P) =0.2148. In meer dan 21% van de gevallen zal een steekproef van 6 flessen gemiddelde inhoud hebben van 299,03 of minder als H0 waar is. Of dit genoeg is om de machine te laten nakijken hangt af van het gekozen significantieniveau. 21% is een grote overschrijdingskans, er is dus geen overtuigend bewijs dat er iets mis is met de machine.